1) Предприниматель взял в банке ссуду на 3 года под процентную ставку
25% годовых. Определить, во сколько раз к концу срока сумма долга будет
больше выданной банком суммы, если банк начисляет простые проценты.
2) Векселедержатель 1 октября предъявил для учета вексель на сумму 600
тыс. руб. со сроком погашения 25 октября текущего года. Банк учел век-
сель по простой учетной ставке 20% годовых. Какую сумму получит век-
селедержатель от банка?
3) Банк предоставил ссуду в размере 500 тыс. руб. на 33 месяца под процент-
ную ставку 28% годовых на условиях ежегодного начисления процентов.
Какую сумму нужно будет вернуть банку по окончании срока при исполь-
зовании следующих условиях: 1) при расчетах используется схема слож-
ных процентов; б) при расчетах используется смешанная схема?
4) Долговое обязательство на выплату 2 млн руб. учтено за 2 года до срока.
Определить полученную сумму, если производилось: а) полугодовое; б)
поквартальное; в) помесячное дисконтирование по сложной учетной ставке
20% годовых.
5) Банком выдан кредит на 9 месяцев под 24% годовых с ежеквартальным
начислением сложных процентов. Определите величину простой учетной
ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.
6) Принято решение объединить три платежа стоимостью 10 000 долл., 20
000 долл. и 15 000 долл., срок уплаты которых наступит соответственно
Практическое занятие 10. Указания по выполнению контрольных работ 175
через 135, 166 и 227 дней от настоящего момента времени, в один платеж,
равный им по сумме. Определить срок консолидированного платежа при
использовании простой процентной ставки 8% годовых.
7) На вклад в 900 тыс. руб. каждые полгода начисляются сложные проценты
по номинальной годовой процентной ставке 8%. Оцените сумму вклада
через 1,5 года с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый
темп инфляции — 0,5% за квартал.
8) В банк на депозит внесено 100 тыс. руб., срок депозита — три года, сложная
ссудная ставка равна 8% годовых. Определить ставку налога на начислен-
ные проценты, если после его уплаты у вкладчика осталось 120 тыс. руб.
9) В начале каждого года вы вкладываете 500 тыс. руб. в банк, ежегодно на-
числяющий сложные проценты по ставке 9% годовых. Определить сумму,
которая накопится на счете через 5 лет. Если эта сумма получается в ре-
зультате однократного помещения денег в банк, то какой величины должен
быть взнос?
10) Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение 8 лет иметь
возможность снимать со счета по 3000 в конце каждого полугодия и за 8
лет исчерпать счет полностью, если банк ежеквартально начисляет слож-
ные проценты по ставке 10% годовых?
11) Предприниматель планирует накопить 1 млн руб., осуществляя в начале
каждого года равные вклады в банк под сложную ссудную ставку 10% го-
довых. Какой величины должен быть каждый вклад, чтобы накопить необ-
ходимую сумму 1) за 5 лет; 2) за 10 лет?
12) Некоторая фирма создала фонд в размере 5 млн руб. для премирования сво-
их работников. Фирма предполагает ежегодно выплачивать работникам 600
тыс. руб. Найти срок использования фонда, если банк начисляет ежегодно
сложные проценты по ставке 8% годовых.
13) Ежегодно в конце года на депозит вносится 100 тыс. руб. Какая сумма
накопится на депозите через 5 лет, если банк ежегодно начисляет сложные
проценты по учетной ставке 10% годовых. Как изменится ответ, если банк
будет начислять проценты по сложной ссудной ставке 10% годовых?
14) Найти годовую ренту — сумму сроком в 10 лет для двух годовых рент: одна
продолжается 5 лет с годовым платежом 1 млн руб., другая — продолжи-
тельностью 8 лет и годовым платежом 0,8 млн руб. Годовая ставка сложных
процентов равна 8%.
15) Согласно условиям финансового контракта на счет в банке в течение 5
лет будут поступать в начале года денежные суммы, первая из которых
равна 60 тыс. руб., а каждая следующая будет увеличиваться на 3 тыс.
руб. Оцените этот аннуитет, если банк применяет процентную ставку 12%
годовых и сложные проценты начисляются в начале года.
16) Финансовая компания в течение трех лет в соответствии со своими обяза-
тельствами должна выплачивать вкладчикам 8 млн руб. ежегодно. Какой
суммой должна располагать компания, чтобы иметь возможность выпол-
нить обязательства, если норма доходности составляет 12% за год и вы-
платы происходят постоянно и достаточно непрерывно?
176 РАЗДЕЛ II. Методические указания к практическим занятиям
17) Фирма собирается учредить фонд для ежегодной выплаты пособий своим
работникам. Выплаты будут производиться в конце года. Определить сум-
му, которую фирма должна поместить на депозит в банк, чтобы обеспечить
получение неограниченно долго в конце каждого года 1 млн руб., если банк
начисляет: а) ежегодно сложные проценты по ставке 10%; б) ежекварталь-
но сложные проценты по ставке 10%; в) непрерывные проценты с силой
роста 10%.
18) На счет в банке в начале каждого трехлетнего периода будут поступать по
100 тыс. руб. Определить сумму, накопленную на счете через 15 лет, если
на поступающие платежи будут начисляться сложные ссудные проценты
по ставке 7% годовых.
19) Вы заняли на 5 лет 10 000 тыс. долл. под 8% , начисляемых по схеме
сложных процессов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равны-
ми суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов
к выплате.
20) Вы выиграли в лотерею 1 млн руб. и анализируете следующие инвестици-
онные возможности: а) покупка дачи за 1 млн руб.; б) участие в краткосроч-
ном инвестиционном проекте с ожидаемой годовой доходностью в 25%,
требующем вложения 0,7 млн руб. Постройте линию возможностей по-
требления на следующий год, если банковская процентная ставка равна 10%.