Эконометрика (Академии ФСИН, 2013) Булдакова, Купцов
Вариант - 27
Часть I
Используя фактические значения независимого фактора (x) и результирующей переменной (y), провести эконометрическое исследование зависимости y от x.
1. Построить поле корреляции переменных y и x.
2. Выбрать и обосновать спецификацию уравнения регрессии (использовать уравнение вида ).
3. Рассчитать коэффициенты и выбранного уравнения. Для этого составить систему нормальных уравнений и найти ее решения методом определителей.
4. Построить уравнение прогноза и провести содержательный анализ его коэффициентов.
5. Рассчитать коэффициент парной линейной корреляции и сделать выводы о тесноте связи между переменными построенного уравнения.
6. Провести оценку значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента (при уровне значимости =0,05).
7. Провести оценку качества построенного уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (при уровне значимости =0,05).
8. Вычислить коэффициент детерминации и проанализировать его значение.
9. Оценить построенное уравнение через среднюю ошибку аппроксимации.
10. Используя уравнение прогноза, построенное в п. 4, выполнить точечный и интервальный прогноз значений результирующей переменной y по значениям объясняющей переменной x, указанным в условии задачи.
11. Сделать все необходимые выводы по результатам выполнения каждого из пунктов задания.
Задача 12
Имеются данные о зависимости материалоемкости продукции (у, кг) от размеров предприятия (выпуск продукции х, у.е.):
|
Выпуск продукции
|
50
|
120
|
160
|
200
|
270
|
295
|
350
|
80
|
50
|
100
|
|
Материалоемкость
|
4
|
3
|
2
|
2
|
1,9
|
1,9
|
1,6
|
3,5
|
3,8
|
1,7
|
Определить материалоемкость продукции при выпуске продукции, равном 400 у.е.
Часть II
Используя фактические значения независимых переменных (x1 и x2) и результирующего показателя (y), провести эконометрическое исследование зависимости y от x1 и x2:
1. Выбрать в качестве уравнения взаимосвязи переменных x1, x2 и y линейное регрессионное уравнение вида .
2. Найти коэффициенты парной корреляции факторов и построить матрицу парных коэффициентов корреляции. Сделать выводы о связи переменных уравнения регрессии
3. Рассчитать коэффициенты , и выбранного уравнения. Для этого составить систему нормальных уравнений и найти ее решение методом определителей. Построить модель прогноза.
4. Вычислить индекс множественной корреляции.
5. Оценить качество построенного уравнения:
а) определить значимость коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (при уровне значимости =0,05);
б) с помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность построенного уравнения (при уровне значимости =0,05);
в) рассчитать частные критерии Фишера и оценить целесообразность включения в построенное уравнение фактора x1 после фактора x2 и фактора x2 после фактора x1;
г) оценить значимость коэффициентов при переменных x1 и x2 уравнения через значения частных критериев Фишера. Сравнить полученные результаты с результатами оценки значимости коэффициентов по критерию Стьюдента (п. 5а).
6. Рассчитать средние коэффициенты эластичности и с их помощью оценить степень влияния независимых переменных x1 и x2 на зависимую переменную у.
7. Построить частные уравнения регрессии.
8. Сделать все необходимые выводы по результатам выполнения каждого из пунктов задания.
Задача 15
Имеются данные (в у.е.) об удое на корову (x1), среднегодовом поголовье (x2) и уровне рентабельности животноводства (y):
|
Уровень рентабельности
|
8,9
|
11
|
-10,7
|
21,7
|
-8,1
|
14
|
-0,8
|
14,9
|
10,3
|
-3,5
|
|
Удой на 1 корову
|
17,1
|
26,4
|
0,97
|
20,4
|
19,5
|
28,9
|
17,5
|
23,1
|
23,7
|
14,6
|
|
Среднегодовое
поголовье
|
4,7
|
7,8
|
2,3
|
12,2
|
4,3
|
8,9
|
3,6
|
9,3
|
11
|
2,9
|
UNO: 491201001 | 
