Эконометрика (Академии ФСИН, 2013) Булдакова, Купцов
Вариант - 14
Часть I
Используя фактические значения независимого фактора (x) и результирующей переменной (y), провести эконометрическое исследование зависимости y от x.
1. Построить поле корреляции переменных y и x.
2. Выбрать и обосновать спецификацию уравнения регрессии (использовать уравнение вида ).
3. Рассчитать коэффициенты и выбранного уравнения. Для этого составить систему нормальных уравнений и найти ее решения методом определителей.
4. Построить уравнение прогноза и провести содержательный анализ его коэффициентов.
5. Рассчитать коэффициент парной линейной корреляции и сделать выводы о тесноте связи между переменными построенного уравнения.
6. Провести оценку значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента (при уровне значимости =0,05).
7. Провести оценку качества построенного уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (при уровне значимости =0,05).
8. Вычислить коэффициент детерминации и проанализировать его значение.
9. Оценить построенное уравнение через среднюю ошибку аппроксимации.
10. Используя уравнение прогноза, построенное в п. 4, выполнить точечный и интервальный прогноз значений результирующей переменной y по значениям объясняющей переменной x, указанным в условии задачи.
11. Сделать все необходимые выводы по результатам выполнения каждого из пунктов задания.
Задача 14
Имеются данные (в у.е.) о среднемесячной заработной плате (у) и прожиточном минимуме (х):
|
Прожиточный минимум
|
100
|
105
|
110
|
98
|
110
|
131
|
90
|
98
|
111
|
140
|
|
Заработная плата
|
180
|
205
|
178
|
200
|
205
|
230
|
185
|
207
|
185
|
220
|
Определить размер среднемесячной заработной платы при размере прожиточного минимума, равном 150 у.е.
Часть II
Используя фактические значения независимых переменных (x1 и x2) и результирующего показателя (y), провести эконометрическое исследование зависимости y от x1 и x2:
1. Выбрать в качестве уравнения взаимосвязи переменных x1, x2 и y линейное регрессионное уравнение вида .
2. Найти коэффициенты парной корреляции факторов и построить матрицу парных коэффициентов корреляции. Сделать выводы о связи переменных уравнения регрессии
3. Рассчитать коэффициенты , и выбранного уравнения. Для этого составить систему нормальных уравнений и найти ее решение методом определителей. Построить модель прогноза.
4. Вычислить индекс множественной корреляции.
5. Оценить качество построенного уравнения:
а) определить значимость коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (при уровне значимости =0,05);
б) с помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность построенного уравнения (при уровне значимости =0,05);
в) рассчитать частные критерии Фишера и оценить целесообразность включения в построенное уравнение фактора x1 после фактора x2 и фактора x2 после фактора x1;
г) оценить значимость коэффициентов при переменных x1 и x2 уравнения через значения частных критериев Фишера. Сравнить полученные результаты с результатами оценки значимости коэффициентов по критерию Стьюдента (п. 5а).
6. Рассчитать средние коэффициенты эластичности и с их помощью оценить степень влияния независимых переменных x1 и x2 на зависимую переменную у.
7. Построить частные уравнения регрессии.
8. Сделать все необходимые выводы по результатам выполнения каждого из пунктов задания.
Задача 2
Имеются данные (в у.е.) о среднегодовой стоимости основных фондов (x1), оборотных средств (x2) и объеме произведенной продукции (y) ряда предприятий:
|
Стоимость основных фондов
|
15,4
|
2,6
|
1,6
|
12,0
|
3,7
|
11,5
|
14,1
|
5,6
|
2,4
|
16,4
|
|
Стоимость оборотных средств
|
10,7
|
4,3
|
3,5
|
5,4
|
3,7
|
3,6
|
4,3
|
2,7
|
3,7
|
5,1
|
|
Объем продукции
|
165
|
37,5
|
24,1
|
115
|
40,3
|
105
|
127
|
50,8
|
33,3
|
145,3
|
UNO: 491201001 | 
