Задание 1
Клиент положил в каждый из двух банков А и В по равной сумме $X. Банк А начисляет простые проценты по процентной ставке iп, а банк В - сложные по процентной ставке ic (один раз в год, проценты внутри года не выплачиваются).
а) В каком банке и на сколько будет больше сумма на счету у клиента через n лет (с точностью до центов)?
b) Через сколько лет (целых) сумма на счете в банке В впервые превысит сумму на счете в банке А?
c) Какой должна быть процентная ставка в банке В (с точностью до сотых процента), чтобы суммы на счетах в банках А и В совпали через n лет?
Задание 2
Вексель выдан на сумму X руб. со сроком выплаты Tвыпл . Владелец векселя учел его в банке в день Tуч. . Какую сумму он получит, если банк производит учет по схеме простых процентов по a) процентной ставке in ; b) учетной ставке dn .
Задание 3
Два векселя, один на X1 д.е. сроком на n1 лет, другой на X2 д.е. сроком n2 лет, заменяются одним с продлением срока до n0 лет. При объединении платежей применяются сложные проценты с годовой учетной ставкой dc. Определите новую сумму долга.
Задание 4
Платежи X1 д.е., X2 д.е., X3 д.е., которые должны быть уплачены соответственно через n1, n2 и n3 дней после некоторой даты, решено заменить на один платеж, равный X д.е. Определить срок выплаты консолидированного платежа относительно упомянутой даты (в днях) при использовании простых процентов с годовой процентной ставкой in.
Задание 5
Сертификат сроком на n1 дней с объявленной доходностью R% годовых, начисляемых простыми процентами, был приобретен в момент его эмиссии по номинальной цене. Затем он был продан за n2 дней до погашения. Рыночная процентная ставка в момент продажи равна in (простые проценты). Определить эффективность этой операции в виде эффективной процентной (сложной) ставки.
Задание 6
На сумму S д.е. начисляются сложные проценты в течение n лет по годовой процентной ставке ic. Годовой темп прироста инфляции h. Определить наращенную сумму с учетом инфляции, брутто-ставку и наращенную сумму по брутто-ставке.
Задание 7
Сэм желает накопить сумму, равную S д.е., в течение последующих n лет, внося ежегодную сумму на счет в некоторый банк, начиная с конца текущего года. Если этот банк начисляет сложные проценты по годовой процентной ставке ic, то каков должен быть ежегодный вклад Сэма в этот банк?
Задание 8
Семья имеет годовой доход X д.е. Ипотечный банк дает в долг сумму, которая должна ежемесячно погашаться одной третьей месячного дохода семьи. Если банк использует начисление сложных процентов по месячной процентной ставке i и долг погашается в течение n лет, то какова может быть величина взятого кредита?
Задание 9
За какой срок наращенная сумма станет в k раз больше годовых взносов, если взносы поступают непрерывно и на них непрерывно начисляются проценты по силе роста del ?
Задание 10
По контракту произведенная продукция стоимостью $ X оплачивается в рассрочку ежеквартально в течение n лет с ежеквартальным начислением сложных процентов на оставшуюся часть долга по номинальной годовой процентной ставке j . Найти величины равных платежей, если: а) начало оплаты отнесено на срок n1 лет; б) кроме того, срок выплаты долга сокращен до n2 лет.
| 
